Binomium van Newton

Auteur: BigTeddy - 05 oktober 2004 - 23:41 - Gekeurd door: Dennisvb - Hits: 6049 - Aantal punten: 3.00 (2 stemmen)

Dit script is een wiskundig script.
Het is er eentje dat het "Binomium van Newton" genereerd.

Voor diegene die niet weten wat het binomium is, even wat uitleg.
Het binomium is een driehoek systeem waarmee termen tot een n de macht kunnen ontbonden.

vb:
(x+5)^12 = 1(x)^12 + 12(x)^11(5)^1 + 66(x)^10(5)^2 + 220(x)^9(5)^3 + 495(x)^8(5)^4 + 792(x)^7(5)^5 + 924(x)^6(5)^6 + 792(x)^5(5)^7 + 495(x)^4(5)^8 + 220(x)^3(5)^9 + 66(x)^2(5)^10 + 12(x)^1(5)^11 + 1(5)^12

Het script kan voor jouw een opgave uitrekeken.
Indien je wilt kan deze ook het binomium weergeven, maar let op; de getallen worden snel zeer groot.
Als termen kan je zowel cijfers als letter gebruiken. De coëfficient moet wel een getal zijn.

Code:

php code - Bekijk de code zonder highlighting - Klap code in

<?php
echo "
<form method='post' action=''>
Welke bewerking moet er gedaan worden?<br />
(<INPUT TYPE='text' NAME='g1' maxlength='3' size='2' /> + <INPUT TYPE='text' NAME='g2' maxlength='3' size='2' />)^<INPUT TYPE='text' NAME='macht' maxlength='2' size='2' /><br />
Met pyramide? <INPUT TYPE='checkbox' NAME='piram' /><br />
<input type='submit' name='bereken' value='Bereken' />
<hr />
</form>";

if(isset($_POST['bereken']))
{
  $macht  = $_POST['macht'];
  $piram  = $_POST['piram'];
  $getal1  = $_POST['g1'];
  $getal2  = $_POST['g2'];
  $error  = false;

  if(!ereg("^([0-9]*)$", $macht))
    {echo "De ingevulde macht is geen getal waarde.<br />"; $error=true;}  
  if($macht > 999)
    {echo "De ingevulde macht heeft te grote uitkomsten.<br />"; $error=true;}
  if($getal1 == "" || $getal2 == "" || $macht == "")
    {echo "Je hebt 1 of meerdere velden niet ingevuld.<br />"; $error=true;}
  if(!$error)
  {
    $driehoek = array();
    
    $driehoek[1] = array('0','1','0');
    $driehoek[2] = array('0','1','1','0');
    
    for($i=3, $tl=0; $i<$macht+4; $i++, $tl++)
    {
      if(isset($piram)){echo "<b>".$tl."</b>: ";}
      
      for($t=1; $t<$i-1; $t++)
      {
        $driehoek[$i][$t] = $driehoek[$i-1][$t-1]+$driehoek[$i-1][$t];
        if(isset($piram)){echo "<NOBR>  ".$driehoek[$i][$t]."  </NOBR>";}
      }

      if(isset($piram)){echo "<br />";}
    }
    echo "<br />";

    for($h=1, $m1=$macht, $m2=0; $h<$macht+2; $h++, $m1--, $m2++)
    {
      $gm = $macht+3;

      echo $driehoek[$gm][$h];
      if($m1 == $macht)
        {echo "(".$getal1.")<sup>".$m1."</sup> + ";}
      elseif($m2 == $macht)
        {echo "(".$getal2.")<sup>".$m2."</sup>";}
      else
        {echo "(".$getal1.")<sup>".$m1."</sup>(".$getal2.")<sup>".$m2."</sup> + ";}
    }
  }
}
?>

<?php
echo "
<form method='post' action=''>
Welke bewerking moet er gedaan worden?<br />
(<INPUT TYPE='text' NAME='g1' maxlength='3' size='2' /> + <INPUT TYPE='text' NAME='g2' maxlength='3' size='2' />)^<INPUT TYPE='text' NAME='macht' maxlength='2' size='2' /><br />
Met pyramide? <INPUT TYPE='checkbox' NAME='piram' /><br />
<input type='submit' name='bereken' value='Bereken' />
<hr />
</form>";
 
if(isset($_POST['bereken']))
{
  $macht  = $_POST['macht'];
  $piram  = $_POST['piram'];
  $getal1  = $_POST['g1'];
  $getal2  = $_POST['g2'];
  $error  = false;
 
  if(!ereg("^([0-9]*)$", $macht))
    {echo "De ingevulde macht is geen getal waarde.<br />"; $error=true;}  
  if($macht > 999)
    {echo "De ingevulde macht heeft te grote uitkomsten.<br />"; $error=true;}
  if($getal1 == "" || $getal2 == "" || $macht == "")
    {echo "Je hebt 1 of meerdere velden niet ingevuld.<br />"; $error=true;}
  if(!$error)
  {
    $driehoek = array();
 
    $driehoek[1] = array('0','1','0');
    $driehoek[2] = array('0','1','1','0');
 
    for($i=3, $tl=0; $i<$macht+4; $i++, $tl++)
    {
      if(isset($piram)){echo "<b>".$tl."</b>: ";}
 
      for($t=1; $t<$i-1; $t++)
      {
        $driehoek[$i][$t] = $driehoek[$i-1][$t-1]+$driehoek[$i-1][$t];
        if(isset($piram)){echo "<NOBR>  ".$driehoek[$i][$t]."  </NOBR>";}
      }
 
      if(isset($piram)){echo "<br />";}
    }
    echo "<br />";
 
    for($h=1, $m1=$macht, $m2=0; $h<$macht+2; $h++, $m1--, $m2++)
    {
      $gm = $macht+3;
 
      echo $driehoek[$gm][$h];
      if($m1 == $macht)
        {echo "(".$getal1.")<sup>".$m1."</sup> + ";}
      elseif($m2 == $macht)
        {echo "(".$getal2.")<sup>".$m2."</sup>";}
      else
        {echo "(".$getal1.")<sup>".$m1."</sup>(".$getal2.")<sup>".$m2."</sup> + ";}
    }
  }
}
?>

Download code (.txt)

Stemmen

Niet ingelogd.

Reacties

Post een reactie

Lees de reacties (3)